Exponential funktion wachstum textaufgbae

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

In einer Süßspeise befinden sich Salmonellen, deren Anzahl exponentiell wächst.
1) Lies die Anzahl der Salmonellen zu Beginn der Beobachtung und nach 40 Minuten ab.
2) Ermittle, nach welcher Zeit die Anzahl den Wert 5000 übersteigt.
3) Veranschauliche die Verdopplungszeit in der Grafik. Begründe, warum der Beginn des Zeitintervalls dabei beliebig gewählt werden kann.

Problem/Ansatz:

Hey Leute ich verstehe nicht wie ich b lösen soll, kann wer weiter helfen?

1)3500

Allgemeine Funktion ist ja f(t)=500.b^t

Comments

ich verstehe nicht wie ich b lösen soll

Es gibt kein b in der Aufgabe. Was ist b?

Answer 1

1) f(0) = 500

f(40) = 3500

f(t) = 500*a^t

f(40) = 3500

500*a^40= 3500

a^40 = 7

a = 7^(1/40)

2) f(t) = 5000

500*a^t= 5000

a^t = 10

t = ln10/ln a = ...

3)

2= a^t

t= ln2/lna = 14,25 min