Wachstum mit Exponential-Funktion berechnen

Question

Hallo :) es geht dabei um diese TextAufgabe, bei der ich Hilfe benötige..

Aufgabe  :  hopfen ist eine schnellwachsende schlingpflanze. Das wachsum kann durch folgende Funktion beschrieben werden.

H (x)=   6

           1+ye^-0,3828t    für >0

Die zeit wird dabei in Wochen angegeben und die Höhe in Metern

A) berechnen sie den Zeitpunkt, an dem die Pflanze laut dieser Modellierung am schnellsten wächst. Die hinreichende Bedingung muss dabei nicht überprüft werden. Berechnen Sie dazu auch die WachstumsGeschwindigkeit.

B) berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem die Pflanze eine Höhe von 2,6 erreicht hat.

Unter der  "6" oben in der Gleichung gehört noch ein Bruchstrich, wusste nicht wie ich dies einfüge.

Ich hoffe auf schnelle Antworten. Danke schonmal

Comments

was ist das y ?   wer ist > 0 ?

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> Unter der  "6" oben in der Gleichung gehört noch ein Bruchstrich, ...

Je nach dem wie lang der Bruchstrich ist entweder 6/1+ye^-0,3828t oder 6/(1+y)e^-0,3828t oder 6/(1+ye^-0,3828t).

Answer 1

> berechnen sie den Zeitpunkt, an dem die Pflanze laut dieser Modellierung am schnellsten wächst.

Berechne die Ableitung am Wendepunkt und die Ableitung am Rand des Definitionsbereiches. Der gesuchte Zeitpunt ist der x-Wert, bei dem das Ergebnis maximal ist.

> berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem die Pflanze eine Höhe von 2,6 erreicht hat.

Löse die Gleichung H(x) = 2,6 nach x auf.