Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schein falsch ist?

Question

Ein Automat erkennt mit 95%iger Sicherheit einen falschen Schein. Umgekehrt gibt er bei einem echten Schein in 10% der Fälle einen falschen Blinkalarm. Bei der Prüfüng blinkt der Automat.  Wie groß ist die WK, dass dein Schein falsch ist?

Ich bin bei dieser Aufgabe hängen geblieben...

Könnte mir jemand erklären, wie man solche Aufgaben berechnet?

Answer 1

Man müsste wissen welcher Anteil der Scheine falsch ist. Ansonsten kann man es nicht rechnen.

Sind z.Z. keine Gefälschten Scheine im Umlauf kann der Automat soviel blinken wie er will. Die Wahrscheinlichkeit das der Schein falsch ist wird 0% sein.

Comments

Ach so, sorry. Von 100000 Scheinen sind 200 falsch.

---

P(falsch | blinkt) = P(falsch ∩ blinkt) / P(blinkt) = 200/100000·0.95/(200/100000·0.95 + (1 - 200/100000)·0.1) = 19/1017 = 0.0187 = 1.87%

---

Wo bleibst du Der_Mathecoach :(, meine einzige Hoffnung xD.

---

Ich wollte dir noch einen Link raussuchen zur Bedingten Wahrscheinlichkeit

https://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit

Oder schau mal in ein Mathebuch deiner Wahl. Da sollte das auch erklärt sein.

---

Könntest du das etwas näher erklären? Sitze hier rum und probier vieles aus aber immer ist es falsch.

---

Um genau zu sein bin ich jetzt sogar verwirrter. Eine Schritt für Schritt Anweisung für den verwirrten Herrn bitte :D

---

P(falsch ∩ blinkt) 

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das ein Schein falsch ist und er als falsch erkannt wird ?

P(blinkt) = P(falsch ∩ blinkt) + P(echt ∩ blinkt) 

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, gibt der Automat einen Blinkalarm. Dazu kann der Schein falsch oder echt sein.

Versuche dir auch das Baumdiagramm und die Vierfeldertafel zu notieren.

---

Mache das grade mit dem Baumdiagramm:0,002*0,95/(19/10000+499/500). Jo irgendwas muss da falsch sein xD. Oh, wie ich dich liebe Mathe xD

---

Ach so, ich muss das  umändenr in: 0,002*0,95/(19/10000+(499/500*0.1). Aber woher kommt die 0,1 das versteh ich net xD.

---

0.1 = 10%

Die stehen doch im Text drin und auch die 0.95 = 95% stehen im Text drin.

---

Sind das die 10% vom Fehlalarm?

---

Auf meinem AB: wie groß schätzt du die WK, dass ein Schein falsch ist? 2%? 20%? Oder 80%? Also ist 2% dort nicht als Ergebnis dargestellt sondern nur grob gerechnet?

---

Du sollst schätzen und nicht rechnen. Die meisten denken wenns ein Alarm gibt ist die Wahrscheinlichkeit recht hoch das der Schein falsch ist. Wie du siehst ist das aber gar nicht der Fall. Es sind in Wirklichkeit etwas unter 2%

---

Wollte es aber ausrechnen :D. Wenn ich dir einen Stern geben könnte, würde ich es machen. Vielen lieben Dank. Du bist wirklich ein geduldiger Mensch im Umgang mit Schwachköpfen xD.