Quadratische Gleichung 5d) x^2 - 2x + 3 = 11 mit quadratischer Ergänzung lösen.

Question

Frage zu einer Aufgabe

Verstehe die Nr 5d nicht habe ein Beispiel gesendet bitte nach diesem Schema und QE

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Mach es so, wie im Beispiel!

Answer 1

Das Beispiel gibt dir vor, wie man diese Gleichungen mit "quadratischer Ergänzung" lösen kann.

x^2 - 2x = 8        |+1 (quadratische Ergänzung)

x^2 - 2x + 1 = 8+1          | Binom als Klammer im Quadrat schreiben.

(x-1)^2 = 9

x-1 = ± 3

x = 1 ±3

x1 = 4

x2 = - 2

L = { -2, 4} 

Mehr zu quadratischer Ergänzung findest du hier: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=JVDtnTfbBXc

Comments

Was soll ich mit quadratischen fuktionen ?

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So schnell hast du dir das Video nicht angesehen. Du solltest danach wissen, wie man auf "+1" kommt.

Answer 2

5 c)

x^2 + 3·x + 1.25 = 5.25

x^2 und x nach links und das andere nach rechts vom Gleichheitszeichen, daher - 1.25

x^2 + 3·x = 4

Jetzt quadratische Ergänzung auf beiden Seiten Addieren. Das ist die Hälfte von dem was vor dem x steht zum Quadrat

x^2 + 3·x + (3/2)^2 = 4 + (3/2)^2

Linke Seite zu einer binomischen Formel umformen. Rechte Seite ausrechnen

(x + 3/2)^2 = 25/4

Jetzt die Wurzel ziehen

x + 3/2 = ± 5/2

Und jetzt noch die 3/2 auf die andere Seite bringen

x = - 3/2 ± 5/2

x1 = - 8/2 = -4

x2 = 2/2 = 1

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Nochmal mit der anderen Gleichung

x^2 - 2·x + 3 = 11

x^2 - 2·x = 8

x^2 - 2·x + 1^2 = 8 + 1^2

(x - 1)^2 = 9

x - 1 = ± 3

x = 1 ± 3

x1 = -2

x2 = 4

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x² - 2·x + 1² = 8 + 1² Wie kommst du auf 1^{2 auf beiden seiten ?} 

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Die Hälfte was vor dem x steht zum Quadrat. Die Hälfte von 2 ist 1 und 1 zum Quadrat sind 1^2 = 1.

Das habe ich doch oben genau erklärt.