Quadratische Gleichung: x^2 - 2·x - 15 = 0 mit quadratischer Ergänzung lösen

Question

Aufgabe:

x^2-2x-15=0

Mit der quadratischen Ergänzung berechnen!

Bitte hilfe

Comments

Es handelt sich hier um eine quadratische Gleichung und nicht um eine quadratische Funktion!

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Hab ich mal geändert.

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Achso tut mir leid war ein versehen:)))

Answer 1

x^2-2x-15=0

x^2-2x+1^2-1^2-15=0

(x-1)^2 = 16

x-1 = +-4

x1= 5

x2= -3

Answer 2

x^2 - 2·x - 15 = 0

x^2 - 2·x + 1 = 16

(x - 1)^2 = 16

x - 1 = ± 4

x = 1 ± 4

Answer 3

x^2 -2x -15=0

x^2-2x +1 =16

(x-1)^2=16

x₁=5

x₂= -3

Comments

Jein. 1 ist die Quadratische Ergänzung. Wenn man sieht, das 1 = -15 + 16 ist, dann kann man auch gleich 16 addieren.

Man hat dann ja auch den binomischen Term so modifiziert, dass dahinter die quadratische Ergänzung steht.

Es ist nicht zwingend erforderlich -1 und +1 auf einer Seite zu addieren oder -1 auf beiden Seiten zu addieren. Es gibt verschiedene Formen, die quadratische Ergänzung zu erzeugen.