Ein Kinosaal wird 35 Minuten vor Filmbeginn geöffnet. || Funktion

Question

Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

Ein Kinosaal wird 35 Minuten vot Filmbeginn geöffnet. Die Funktion B mit B(t)= 3/102400 t⁵ - 3/1024 t⁴ + 5/64 t³ , 0 < t < 35 beschreibt die Anzahl der Besucher B im Kinosaal t Minuten nach der Öffnung. Bestimmen Sie, wann der Andrang am größten war.

Answer 1

Der Andrang ist am größten, wenn die Zunahme, also f' ein positives Maximum hat.

Man bestimmt also die Nullstellen von f'' und prüft dort den Vorzeichenwechsel

Ggf. muss man ein lokales Maximum von f' noch mit den Grenzwerten von f' für x-> Randwerte 0 und 35 vergleichen.

Comments

Ich komme nicht wirklich klar damit??

Soll ich als erstes f'(x)=0 stellen um Extremstellen raiszubekommen?

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Nein, du musst herausfinden, wo die Steigung am größten ist. Die Steigung der Funktion f(x) gibt die Ableitung f'(x) an. Und diese Ableitungsfunktion ist irgendwo am größten, d.h. sie besitzt ein Maximum. Das must du herausfinden. Du findest es, indem du die zweite Ableitung f''(x) bildest und diese Null setzt. An der Nullstelle der zweiten Ableitung ist die erste Ableitung maximal (oder minimal) und damit die Steigung der Funktion f(x) am größten (oder am kleinsten). D.h. der Ansatz ist: f''(x) = 0.