Berechne die Seite a des rechtwinkligen Dreiecks;2 fehlende Größen

Question

Eine Leiter steht an einer Wand. Unter dieser befindet sich eine Kiste(grün markiert,bewusst vergrößert dargestellt ) mit den Maßen 1*1m, welche an der Wand steht und mit einer Ecke die Leiter berührt.

Die Leiter ist 10m lang, berechne die Länge der Wand(a).

Answer 1

a^2 + b^2 = 10^2

und

y = a - a/b*x --> a - a/b*1 = 1

Löse ich das Gleichungssystem bekomme ich als Lösung in Näherung

a = 9.938 ∧ b = 1.112

a und b könnten vertauscht werden.

Comments

Zunächst möchte ich mich bei ihnen für die zügige Antwort bedanken! Das Ergebnis scheint zu passen, jedoch habe ich Probleme den Rechenweg des Gleichungssystems nachzuvollziehen. Wie haben sie dieses aufgestellt? Um genauer zu sein missverstehe ich den Teil mit "y = a - a/b*x" nicht.

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y = a - a/b * x ist die Gleichung einer linearen Funktion mit den Achsenabschnitten a und b.

also wenn ich x = 0 einsetze kommt a heraus und wenn ich x = b einsetze kommt 0 heraus.

Nun soll wenn ich für x = 1 einsetze auch 1 herauskommen. das ist der Punkt an dem die Kiste die Leiter berührt.

Answer 2

EDIT: Lösung war falsch

Comments

Lösung war falsch!

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Kann man das irgendwo melden, damit die Punkte zurückgezogen werden?

Answer 3

Du kannst das auch über ähnliche Dreiecke machen

oberhalb der Kiste hast du ein rechtwi. Dreieck mit denKatheten

a-1 und 1

und rechts von der Kiste eines mit den Katheten

1 und b-1

und beide haben außer dem rechten Winkel auch den Winkel bei A

bzw. bei der oberen rechten Ecke der Kiste gleich.

Dann ist also

(a-1)  /  1     =     1  /  ( b-1)

bzw   a =  1 + 1 /( b-1 )=  (b-1)/(b-1) +  1 / (b-1) = b / (b-1)

und das bei a^2 + b^2 = 100 eingesetzt gibt

2/ (b-1) + 1/(b-1)^2 + b^2  - 99 = 0

und da finde ich elementar keine Lösung

( allenfalls Newtonverfahren oder so) aber mein

Rechner liefert auch die Näherungslösungen

vom Mathecoach.