Aloha :)
Der Satz des Pythagoras gilt in einem rechteckigen, ebenen Dreieck. Er besagt, dass die beiden Quadrate der beiden kurzen Seiten (die Katheten \(a\) und \(b\)) zusammen so groß sind wie das Quadrat der langen Seite (der Hypotenuse \(c\)):$$a^2+b^2=c^2$$
Diese Formel musst du im Folgenden nach der fehlenden Größe umstellen:
$$\text{a)\quad} a=17\,\mathrm{cm}\;;\;c=26\,\mathrm{cm}$$$$b^2=c^2-a^2=(26\,\mathrm{cm})^2-(17\,\mathrm{cm})^2=676\,\mathrm{cm}^2-289\,\mathrm{cm}^2=387\,\,\mathrm{cm}^2$$$$\implies b=\sqrt{387\,\,\mathrm{cm}^2}\approx19,67\,\mathrm{cm}$$$$\text{b)\quad} a=1,2\,\mathrm{m}\;;\;b=1,7\,\mathrm{m}$$$$c^2=a^2+b^2=(1,2\,\mathrm{m})^2+(1,7\,\mathrm{m})^2=1,44\,\mathrm{m}^2+2,89\,\mathrm{m}^2=4,33\,\,\mathrm{m}^2$$$$\implies c=\sqrt{4,33\,\,\mathrm{m}^2}\approx2,08\,\mathrm{m}$$$$\text{c)\quad} b=8\,\mathrm{mm}\;;\;c=1,4\,\mathrm{cm}$$Hier musst du auf die unterschiedlichen Längeneinehiten achten.$$a^2=c^2-b^2=(1,4\,\mathrm{cm})^2-(0,8\,\mathrm{cm})^2=1,96\,\mathrm{cm}^2-0,64\,\mathrm{cm}^2=1,32\,\,\mathrm{cm}^2$$$$\implies c=\sqrt{1,32\,\,\mathrm{cm}^2}\approx1,15\,\mathrm{cm}$$
