Nach wie vielen Jahren ist noch 25% von der ursprünglichen Isotopmenge vorhanden?

Question

Aufgabe: Die Halbwertszeit des radioaktiven Isotope Caesium-137 beträgt 30 Jahre. Nach wie vielen Jahren ist noch 25% von der ursprünglichen Isotopmenge vorhanden?

Problem/Ansatz: An sich besteht ich nicht wie ich das rechnen soll, wenn ich dumm wäre hätte ich einfach 15 Jahre draufgerechnet da 30 Jahre ja 50% sind und 15 die Hälfte wären. Bitte sag mir wie ich das rechnen muss und was da rauskommt. LG Chiara

Answer 1

Aloha :)

Nach einer Halbwertszeit von 30 Jahren ist nur noch die Hälfte von \(^{137}\mathrm{Cs}\) vorhanden. Nach weiteren 30 Jahren hat sich diese Hälfte nochmal halbiert, denn \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\). Du musst also insgesamt 60 Jahre warten, bis nur noch \(\frac{1}{4}\) der ursprünglichen Isotopenmenge vorhanden ist.

Answer 2

0,25= 0,5^(t/30)

t= ln0,25/ln0,5*30 = 60

einfacher:

Es vergehen 2 Halbwertszeiten = 60 Jahre.