Der Additionssatz. Als Gewinn zählt, wenn die Augensumme 7 ist = E1 oder wenn...

Question

Aus 2 Urnen wird eine Kugel gezogen. Als Gewinn zählt, wenn die Augensumme 7 ist = E1 oder wenn beide Kuglen Nummern unter 4 tragen = E2. Einsatz ist 1 Euro. Im Gewinnfall erhält man 2 Euro.

A.) Wie gross ist die Gewinnwahrscheinlichkeit? Wenden Sid den Additionssatz an.

Urne 1 : 1,2,3,4,5,6,7,8

Urne 2 : 1,2,3,4,5,6

Comments

Kannst du dich erinnern, was mit mit Augenzahlen bei den Kugeln gemeint war?

Answer 1

Du hast 2 Ereignisse E1 und E2.

Der Additionssatz besagt:
P(E1 ∪ E2) = P(E1) + P(E2) - P(E1∩ E2)

In Worten: Dass E1 oder E2 einritt hat die selbe Wahrscheinlich,wie die Einzelwahrscheinlichkeiten zusammenaddiert minus den Durchschnitt der beiden Ereignisse.

Betrachte erstmal alle möglichen Ereignisse und dann die Ereignisse, die man jeweils zu E1 und zu E2 zuordnen  kann, und anschließend schaust du welche Ereignisse in E1 und E2 liegen. Der Rest ist nur noch einsetzen.