Schreibe die Wurzel als Potenz. Wie geht das?

Question

Wie ist die Lösung von dieser Aufgabe und wie wird sie gelöst?

√5

^3√5

√1/x 

^3√8x-3

Comments

Voraussetzung  für diese Aufgabe sind zumindest die folgenden beiden Kapitel:

Wurzeln: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

Potenzen: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Answer 1

Bei den letzen beiden Termen solltest du noch Klammern setzen.

Es gilt allgemein:

$$\sqrt [ n ]{ { a }^{ b } } = { a }^{ { \frac { b }{ n }  } } $$

Reicht dir das schon?

Comments

Muss ich bei der Lösung die Klammern setzen wie muss ich das machen? Vielen Dank schon für die eine Lösung :)

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Ich meine,du solltest anstatt von

³√8x-3

Das hier schreiben:

³√(8x-3)

Damit man weiß, was alles unter der Wurzel steht.

Das was ich gepostet habe ist die ALLGEMEINE Lösung.

Gehen wir das mal an dem erstem Beispiel durch:

√5

Unsere Basis (also a) ist 5. Wir haben eine ganz normale Wurzel, also ist n=2. Die Basis hat keinen Exponenten, also ist b = 1.

Wir setzen also in die allgemeine Formel ein:

√5 = 5 ^{1/2}

Genau so musst du das bei den anderen Aufgaben auch machen.