Rätselaufgabe: 3 Zahlen ergeben 45

Question

Die Frage lautet:

3 Zahlen ergeben 45.

Die 2. Zahl ist 10 größer als die 3. und 10 kleiner als die 1 Zahhl.

Wir dachten  an   5   25   15   das kann aber doch nicht sein oder?

Answer 1

Doch, das ist wohl richtig, wenn man die Zahlen ein bisschen anders sortiert:

 

1. Zahl = 25

2. Zahl = 15

3. Zahl = 5

Die 2. Zahl ist 10 größer als die 3. => 15 = 10+5

Die 2. Zahl ist 10 kleiner als die 1. => 15 = 25-10

 

Um das systematisch zu lösen geht man übrigens so vor:
Du übersetzt die beiden Sätze in Formeln, nennen wir die drei Zahlen mal x, y und z.

Dann gilt:

Die 2. Zahl ist 10 größer als die 3. ⇔ y = z+10 (I)

Die 2. Zahl ist 10 kleiner als die 1. ⇔ y = x-10 (II)

Alle Zahlen zusammen ergeben 45: x+y+z = 45 (III)

Stellt man nun die ersten beiden Gleichungen nach x und z um, erhält man eine einzige Gleichung für y:

(I) ⇔ z = y-10

(II) ⇔ x = y+10

Eingesetzt in (III):

(y+10)+y+(y-10) = 45

3y = 45 | :3

y = 15

Und x und z ergeben sich dann mit (I) und (II) zu 25 und 5.

Answer 2

Bedingungen:

                 a+b+c=45

                    b+10=c

                      b-10=a                      | 2+3 in 1 einsezen und nach b auflösen

(b-10)+b+(b+10)=45

                      3b=45        ⇒b=15  a=5  und c=25

Answer 3

Also die Zweite ist in der Mitte

und in gleichem Abstand gibt's zuerst eine grosse und zum Schluss eine kleine Zahl.

Alle 3 zusammen sind gleich viel wie 3 mal die Zweite und zudem 45. 

Deshalb ist die 2. Zahl 15

die 1. Zahl ist 10 grösser. Also 25.

Die 3. Zahl ist 10 kleiner als 15. Also 5