Wie löse ich diese Gleichung nach x auf ? (3x-1)/(2x-3)=1+(x+9)/(4x-6)
Wegen (4x-6) = 2*(2x-3) ist der Hauptnenner HN der Gleichung 2*(2x-3)
Wenn du die Gleichung mit HN multiplizierst, erhältst du
2* (3x-1) = 2*(2x-3) + x+9
Auflösen nach x ergibt Lösungsmenge. L = {5} da 5 ∈ D [Definitionsmenge D =ℝ \ {3/2} ]
Zunächst bildest du den Hauptnenner
(2(3x-1))/(4x-6) = (1(4x-6)/(4x-6) = (x+9)/(4x-6)
Du entfernst den Hauptnenner durch Multiplikation
2(3x-1) = 1(4x-6)+x+9
errechnest so das Ergebnis
x= 5
(3x-1)/(2x-3)=1+(x+9)/(4x-6)
(3x-1)/(2x-3) -(x+9)/(2(2x-3))=1
-->Hauptnenner bilden
(2(3x-1) -(x+9))/((2(2x-3))=1
5x -11=4x-6
5x=4x+5
x=5
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