Wie löse ich diese Bruchgleichung? (3x - 1)/(2x-3)=1 + (x+9)/(4x-6)

Question

Wie löse ich diese Gleichung nach x auf ? (3x-1)/(2x-3)=1+(x+9)/(4x-6) 

Answer 1

Wegen (4x-6) = 2*(2x-3) ist der Hauptnenner HN der Gleichung 2*(2x-3)

Wenn du die Gleichung mit HN multiplizierst, erhältst du 

2* (3x-1) = 2*(2x-3) + x+9

Auflösen nach x ergibt Lösungsmenge. L = {5}  da 5 ∈ D   [Definitionsmenge D =ℝ \ {3/2} ]

Answer 2

(3x - 1)/(2x-3)=1 + (x+9)/(4x-6)

Zunächst bildest du den Hauptnenner

(2(3x-1))/(4x-6) = (1(4x-6)/(4x-6) = (x+9)/(4x-6)

Du entfernst den Hauptnenner durch Multiplikation

2(3x-1) = 1(4x-6)+x+9

errechnest so das Ergebnis

x= 5

Answer 3

(3x-1)/(2x-3)=1+(x+9)/(4x-6) 

(3x-1)/(2x-3) -(x+9)/(2(2x-3))=1

-->Hauptnenner bilden

(2(3x-1) -(x+9))/((2(2x-3))=1

5x -11=4x-6

5x=4x+5

x=5