Bruchgleichung Problem bei (4x^2+3x-6)/(x^2+2x)- (4+x)/(x+2)=(1-3x)/(x)

Question

Hallo alle zusammen, Ich habe eine Bruchgleichung die ich jetzt schon zum zweitenmal rechne und trotzdem bekomme ich bicht als lösung 1/2 raus :( hoffe einer kann mir helfen (4x^2+3x-6)/(x^2+2x)- (4+x)/(x+2)=(1-3x)/(x) Für den Hauptnenner habe ich x(x+2) Definitionsmenge (-2;0) Nur als Lösung bekomme ich etwas anderes als (1/2)  

Answer 1

Hi,

den Hauptnenner hast Du richtig erkannt, wie Du auch die Defintionsmenge richtig erkannt hast, auch wenn falsch benannt.

Besser wäre D=R\{-2;0}

(4x²+3x-6)/(x²+2x)- (4+x)/(x+2)=(1-3x)/(x)

Direkt mit dem Hauptnenner multiplizieren:

(4x²+3x-6)-x(4+x)=(1-3x)(x+2)

4x²+3x-6-4x-x^2=x+2-3x^2-6x   

3x^2-x-6=-3x^2-5x+2     |+3x^2+5x-2

6x^2+4x-8=0              |:6

x^2+2/3*x-4/3=0

pq-Formel:

x₁=0,869 und x₂=-1,535

 

In der Tat erhältst Du also ein Ergebnis, welches  ungleich 1/2 ist ;).

(Vllt ein Abschreibfehler?)

 

Grüße

 

Comments

Danke :) ich dödel.. mein fehler war 3×2=5 und nicht 6 -.- Jetzt weiß ich wie ich beim nächstenmal vorgehe: mit verstand. :D

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Haha, freut mich, wenn ich Dich zu dieser Einsicht führen durfte :D.

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Haha , und die lösung ist bei dir auch nicht 1/2 ? Du hast sogar 2 lösungen wie ich nur in der lösung steht L={1\2}.???

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Ja, mein letzter Absatz: Hast Du vielleicht iwo beim Abschreiben einen Vorzeichenfehler gemacht? So wie die Aufgabe oben steht, ist meine Lösung richtig (mehrfach kontrollier^^):