Lösungsmenge bestimmen. Bruchgleichung: (2-x)/(2x+3) + (3-x)/(3-2x) = (4x-15)/(4x^2-9)

Question

Ich stehe gerade auf dem Schlauch ,wie ich folgende bruchgleichung löse ,um die Lösungsmenge zu erhalten .:-)  

(2-x)/(2x+3)  + (3-x)/(3-2x) = (4x-15)/(4x^2-9)

Comments

Faktorisiere mal den Nenner auf der rechten Seite...

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Zusatzhinweis:
3. binomische !

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Kann es sein ,dass da null raus kommt ...habe am Ende nur noch 4x-15=4x-15 ??

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Warum sollte dann "null rauskommen"?

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Mh was hast du denn als Ergebnis ?

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Komme einfach nicht drauf :( 

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Falls folgendes richtig ist (ich habe es nicht nachgerechnet):

4x-15 = 4x-15

könnte x = 0 natürlich eine Lösung sein.
Ebensogut könnte auch x = 42 eine Lösung sein,
beides muss auch die ursprüngliche Gleichung erfüllen.

Es gilt übrigens

4x-15 = 4x-15
⇔
0 = 0.

Dies ist eine Aussage, die immer wahr ist.

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Dann weiß ich jetz immer noch nicht ,ob das stimmt ...:(

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Zeige mal DEINEN Bearbeitungsweg - dann kann man sehen, wo's hakt.

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Ich hoffe das kann man noch lesen :-) 

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Wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

Answer 1

Da du auf 4x-15=4x-15 kommst,

kommst du auf eine Aussage, die für beliebige x Element Grundmenge gilt.

Nun musst du aber noch die Grundmenge deiner gegebenen Gleichung ansehen.

x≠±1.5

Vermutlich rechnest du in den reellen Zahlen.

Dann wäre die Lösungsmenge L = { x Element R| x≠ ±1.5}

x=0 ist also durchaus eine Lösung, aber lange nicht die einzige.

Kontrolle mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282-x%29%2F%282x%2B3%29++%2B+%283-x%29%2F%283-2x%29+%3D+%284x-15%29%2F%284x%5E2-9%29++

zeigt, dass das L stimmt.

Comments

Genau 3/2 soll raus kommen steht in meinen Lösungen ....wie hast du das errechnet 

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(2-x)/(2x+3)  + (3-x)/(3-2x) = (4x-15)/(4x²-9)

Im Nenner darf NICHT 0 stehen. D.h. 2x + 3≠ 0 ---> 2x ≠ -3 -----> x ≠ -3/2 und 2x -3 ≠0 → 2x≠ 3 ---> x≠ 3/2. Wie gesagt: Alle andern Zahlen gehören in die Lösungsmenge.