Bruchgleichung: ( 9+2x ) / ( 9-x^2 ) = 5 / ( 3-x) - ( 4+x ) / ( 6+2x ) Definitionsmenge und Lösungsmenge

Question

Bestimme rechnerisch Definitions- und Lösungsmenge.

EDIT(Lu): Gemeint ist ( 9+2x ) / (  9-x²  ) = 5 / ( 3-x) - ( 4+x ) / ( 6+2x ) 

Ursprüngliche Version: 9+2x / 9-x²  = (5 / 3-x)-(4+x / 6+2x)

Comments

Ich vermute einmal das deine Klammerung nicht
stimmt

9+2x / 9-x²  = (5 / 3-x)-(4+x / 6+2x)

Mein Vorschlag
( 9+2x ) / (  9-x²  ) = 5 / ( 3-x) - ( 4+x ) / ( 6+2x )

Ansonsten einmal ein Foto der Aufgabe einstellen.

Answer 1

( 9+2x ) / (  9-x²  ) = 5 / ( 3-x) - ( 4+x ) / ( 6+2x )        | Nenner faktorisieren

( 9+2x ) / ((3-x)(3+x)) = 5 / ( 3-x) - ( 4+x ) / ( 2(3+x))

Weil man nicht durch 0 teilen darf, muss gelten D = R \ { -3, 3} . Also x darf zum Schluss weder 3 noch -3 sein. 

( 9+2x ) / ((3-x)(3+x)) = 5 / ( 3-x) - ( 4+x ) / ( 2(3+x))         | Hauptnenner 2(3-x)(3+x). Damit multiplizieren

2(9+2x) = 5*2*(3+x) - (4+x)(3-x)      , wobei x ≠ 3 und x≠ -3.

18 + 4x = 30 + 10x - (12 - 4x + 3x - x^2)    

Bitte nachrechnen! Dann kommst du sicher selbst weiter. 

Zum Vergleich: Ich komme auf L = { -7,  0}