Geben Sie die Definitions- und die Lösungsmenge dieser Bruchgleichung an

Question

 Geben Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der Bruchgleichung an

 (x+5)/(2x+3)= (3x-2)/(x) -1

Answer 1

der Nenner darf nicht 0 werden. Daher: x∈ℝ/(0;(-2/3))

Hauptnenner: x(2x+3)

(x²+5x)/(x(2x+3))=(3x-2)(2x+3)-(x*(2x+3))/(x*(2x+3))

(x²+5x)/(x(2x+3))=(6x²+5x-6)-2x²-3x)/(x*(2x+3)

(x²+5x)/(x*(2x+3)=(4x²+2x-6)/x*(2x+3)

(x²+5x)-(4x²+2x-6)/x*(2x+3)=0

(-3x²+3x+6)/(x*(2x+3))=0

(x(-3x+3)+6)/(x*(2x+3))=0

(-3x+9)/(x+2)=0

-3x+9=0

3x=9

x=3

Ohne Gewähr! Kann sein, dass ich mich mal verrechnet habe.

LG