Fehlende Seiten vom gleichschenkeligen Dreieck berechnen

Question

Hallo liebe user!

Hab da mal eine ganz einfache mathe frage..ich lerne gerade und kann diese aufgabe einfach nicht lösen :(

Berechnen Sie die fehlenden Größen des gleichschenkligen Dreiecks

a= 10,9 mm

c= ?

Alpha= ?

Gamma=?

Fläche=54,6 mm^2

Bitte helft mir und bitte erklärt mir die zwischenschrittr ich möchte es lernen und dann später ja es selber auch können und schaffen

Answer 1

Soll wohl c=b sein. Also a die Basis.

Wegen    Fläche=54,6 mm² 

ist           o,5* 10,9*ha = 54,6    also  ha=  10,02mm  

tan(alpha/2) = a/2   /   ha   =  0,544

also alpha = 2*arctan(0,544) =57,1°

c geht auch mit Pythagoras

c^2 = (a/2)^2 + ha^2 

und Gamma =    ( 180° - alpha) / 2