Achsenschnittpunkte von f (x) = 1/4 x^3 - 3/2 x^2 +8

Question

Könnt ihr mir helfen?

f (x) = 1/4x^3 - 3/2x^2 +8

Wie rechne ich die Achsenschnittpunkte?

 :D

Answer 1

Hi,

für die Nullstellen nimm die Polynomdivision zur Hilfe. Rate dafür eine Nullstelle. z.B. x=-2.

(Vorher mit 4 multipliziert)

(x³ - 6x² +32):(x+2)=x^2-8x+16=(x-4)^2

 

Folglich sind x₁=-2 und x_2,3=4 Nullstellen der Funktion.

N₁(-2|0) und N_2,3(4|0) die zugehörigen Punkte.

 

Für den Schnittpunkt mit der y-Achse gilt S_y(0|8).

(y-Achsenabschnitt ist 8)

Grüße

 

Comments

Danke.

Doch ich verstehe irgendwie nicht was du meintest am Anfang.
Soll ich zu aller erst die Stammfunktion durch 1/4 teilen und dann die Nullstelle rechnen?

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Die Funktion selbst ;).

 

Es macht keinen Unterschied, ob Du die Nullstellen von f(x) oder die Nullstellen von 4f(x) berechnest. Denn wenn der Faktor f(x)=0 wird, wird auch 4f(x)=0. Mit letzterem lässt sich aber leichter arbeiten.