Bruchterm kürzen: ((a/c - (a+ab)/(a+c))/(6a^2 - 12abc + 6b^2 c^2))

Question

wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir erklären könntet, wie ich hier bei Aufgabe 49 vorgehen muss. Hab keine idee

Answer 1

Dn Zähler mal auf einen Bruch bringen und den Nenner mit der binomischen Formel faktorisieren:

(a/c - (a + a·b)/(a + c)) / (6·a^2 - 12·a·b·c + 6·b^2·c^2)

= (a·(a - b·c)/(c·(a + c))) / (6·(a - b·c)^2)

= (a/(c·(a + c))) / (6·(a - b·c))

= a/(6·c·(a + c)·(a - b·c))

Comments

Kannst du mir das erklären, wie man den Zähler auf einen Bruch bringt?

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Beide Brüche halt auf einen Hauptnenner bringen

a/c - (a + a·b)/(a + c)

= a·(a + c)/(c·(a + c)) - c·(a + a·b)/(c·(a + c))

= (a·(a + c) - c·(a + a·b)) / (c·(a + c))

= (a^2 + a·c - a·c - a·b·c) / (c·(a + c))

= (a^2 - a·b·c) / (c·(a + c))

= a·(a - b·c) / (c·(a + c))