Berechnen Sie die mittlere Steigung von f in dem Intervall [-2;0] und [0;3] .

Question

wie soll ich dass Rechen ? Bitte helft mir

a)Berechnen Sie die mittlere Steigung von f in den Intervallen [-2;0] und [0;3] .

b) Wie groß ist die mittlere Steigung von f im Intervall [-1;3]?

Erklären Sie das Resultat.

Bitte helft mir ich weiß nicht wie ich die Aufgabe rechnen soll mit den Intervallen:S

Answer 1

a)Berechnen Sie die mittlere Steigung von f in den Intervallen [-2;0] und [0;3] .

Rechne so, wie du es bei der Berechnung von Steigungen einer Geraden mal gelernt hast. Also

m₁= (f(0) - f(-2))/(0-(-2))

m₂ = (f(3) - f(0))/(3-0) 

b) Wie groß ist die mittlere Steigung von f im Intervall [-1;3]?

m₃ = (f(3) - f(-1))/(3-(-1)) 

PS. Ich hoffe, du weisst, was Intervalle sind. Wenn nicht: Bitte mal in eurem Lehrbuch oder in Wikipedia ansehen.

Einführung zu Steigungen: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=mujliRcVSF8

Answer 2

Der Mittelwert  einer Funktion f im Intervall [ a,b] ist

1/(b-a) * ∫_a^b f(x) dx,

Der Funktionsterm der Steigung ist f'(x)

Hier also:

1/(b-a) * ∫_a^b f'(x) dx =  1/b-a)* [f(x)]_a^b = 1/(b-a) * (f(b) -f(a))

m_D = 1/(b-a) * (f(b) -f(a))

Comments

Kein Mensch hat behauptet, dass f differenzierbar ist !