Lösen von der Gleichung: 25 = x^2 + y^2

Question

Wir bleiben bei einer Gleichung an folgender Stelle hängen:

25 = x² + y²

Wie ziehe ich nun die Wurzel auf der rechten Seite?

5 = √(x²) + √(y²)       oder geht auch      5 = √(x²+y²)         ???

30 Jahre nach MatheLK streiken hier meine grauen Zellen leider. !

Answer 1

die 2.Option natürlich. Wurzel über den ganzen Term ziehen. Das bringt euch aber einer Lösung nicht unbedingt näher.

Die Gleichung beschreibt einen Kreis mit Radius 5 um den Ursprung. Es gibt unendlich viele Lösungen.

Gruß

Answer 2

25 = x² + y²  wurzel aus einer Summe geht nicht Summandenweise, höchstens so

25 - x^2 = y^2  

y = wurzel ( 25 - x^2 )   weiter geht es nicht ! 

Answer 3

Es gibt einen Unterschied zwischen √(x²) + √(y²) und √(x²+y²). Diesen kannst du leicht feststellen, indem du für x und y Zahlen einsetzt, die eine Variante liefert das Ergebnis 7, die andere das Ergebnis 5. Deine Gleichung hat unendlich viele Lösungen