Wurzelterm addieren und subtrahieren: √7 (√21 - √63 + √28 )

Question

ich habe ein paar Aufgaben bekommen und soll die lösen, doch komme ich echt nicht weiter.

vielleicht kann mir ja jemand helfen.

√7 (√21 - √63 + √28 )

Danke. (:

Answer 1

√7 (√21 - √63 + √28 ) 

=√7 (√(3*7) - √(9*7) + √(4*7) )  

= √(3*7^2) - √(3^2 * 7^2) + √(2^2 * 7^2)

= 7√3 - 3*7 + 2*7

= 7√3 - 7 oder als Produkt  7(√3 -1)

Answer 2

Du kannst die 7 in deine Wurzeln ziehen. Es gilt Wurzel(7) * Wurzel(21) = Wurzel(7*21)

Wurzel(7*21)= Wurzel(147) =(Wurzel 49*3) = Wurzel(49)*Wurzel(3) = 7*Wurzel(3)

Die anderen beiden Teile ergeben eine natürliche Zahl als Wurzel.