Teilweises Wurzelziehen √0,18 ; √7/48. Schreibe den Term ohne Wurzel √3/20 *√15 ; √800 / √200…

Question

Kann mir bitte heute noch einmal einer helfen??

Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen

√0,18

√7/48

Schreibe den Term ohne Wurzel

√3/20  mal√15

√800 / √200

Fasse zusammen

5√3 + 4√10 - 5√6 + 4√11   was soll denn da noch gehen?

 

Vereinfache durch geschicktes Zusammenfassen

2a√x - b√y + b√x + a√y

 

Bringe den Faktor vor der Wurzel in die Wurzel 

2ab √b     √     (Stimmt das? √4a² mal b³

√75a³b  : √b / a

Danke für die Hilfe!

 

Answer 1

Hi

# in Bruch umschreiben, wurzelziehen
√0,18= √(9*2 / 100) = 3/10 * √2 = 0,3*√2;

# unter eine Wurzel schreiben, kürzen, wurzelziehen
√(3/20) * √(15) = √(  (3*3*5) / (2*2*5)  ) = 3/2;

# unter eine Wurzel schreiben und kürzen, wurzelziehen
√800 / √200 = √(800 / 200) = √4 = 2;

# nicht wirklich zu vereinfachen, vielleicht noch ausklammern?
5√3 + 4√10 - 5√6 + 4√11 = 5√3 - 5*√3*√2 + 4√10 + 4√11 = 5√3*(1-√2) + 4*(√10+√11);

# Auch nicht wirklich zu vereinfachen (?); manchmal kann man da noch was mit den binomischen Formeln machen; im Moment seh ich da aber keine Möglichkeit; vielleicht hat noch jemand anderes eine Idee.
2a√x - b√y + b√x + a√y = 2a√x + a√y   +    b√x - b√y = a*(2√x+√y) +  b*(√x - √y); (?)

#
2*a*b*√b = √(4*a²* b³); ist richtig

# unter die Wurzel ziehen und kürzen
√(75*a³*b)  : √(b / a) =  √(   (3*5^2 *a³*b*a) / b   ) = 5*a^2 * √(3);
 

Bitte achte in Zukunft auf Klammersetzung. √b / a  =/=  √(b/a).

lg JR

Comments

Möglichkeiten:

Fasse zusammen:
5√3 + 4√10 - 5√6 + 4√11 = (5√3 - 5√6) + (4√10 + 4√11) = ... nun ausklammern ...

Vereinfache durch geschicktes Zusammenfassen:
2a√x - b√y + b√x + a√y = (2a√x + b√x) + (a√y - b√y)  ...

---

" 2*a*b*√b = √(4*a^2*b^3); ist richtig "

Aber nicht für a < 0. Dann wäre
2*a*b*√b = −√(4*a^2*b^3) richtig.