Normalverteilung: Rückenspeckdicke von Schweinen mit μ = 13 mm

Question

Mann nimmt an, dass die die Rückenspeckdicke normalverteilt ist.

Unter bestimmten Umständen wird eine Dicke zwischen 9mm und 14mm als ideal erachtet.

1.) Wie groß ist der Prozentanteil der Schweine, die eine Rückenspeckdicke zwischen 10mm und 16mm aufweisen, wenn die mittlere Dicke 13mm beträgt?

2.) Wie groß ist der Prozentsatz der Schweine, deren Rückenspeckdicke maximal 15,41mm bei einer mittleren Dicke von 13mm beträgt?

Wenn ich irgendeine Prozentangabe hätte, würde ich mir mein Sigma ausrechnen und dann mit phi(z2)-phi(z1) meinen Prozentsatz berechnen.

Fehlt da eine Angabe oder kann man es doch berechnen und wenn wie?

Besten Dank wie immer.

Mfg

Answer 1

Meiner Meinung nach fehlt hier auch noch eine Angabe

Mann nimmt an, dass die die Rückenspeckdicke normalverteilt ist. Unter bestimmten Umständen wird eine Dicke zwischen 9mm und 14mm als ideal erachtet.

Es ist klar das man die ideale Dicke von 9-14 mm hier anwenden muss um auf die Standardabweichung zu kommen.

Was mir auffällt ist das das ideale Intervall nicht symmetrisch um den Mittelwert herum liegt. Das würde ich eigentlich bei einer Normalverteilung erwarten. Weiterhin weiß ich nicht welcher Anteil der Schweine eine ideale Rückenspeckdicke aufweisen.

Man könnte annehmen dies sind eventuell 90%. Dann gilt

P(9 <= X <= 14) = 0.9

Aus dieser Bedingung könnte man dann auch die Standardabweichung ausrechnen.

Aber um dieses auszurechnen hätte ich dann ja eine willkürliche Annahme getroffen, die nicht in der Aufgabe enthalten war.