Normalverteilung, Rechnung überprüfen zu Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=635g und σ^2 =121 g^2

Question

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=635g und σ2 =121 g2 ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 625g. Genau 42.9% der Pakete wiegt mehr als ... g? Verwenden Sie für die Berechnung die Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. 

42,9% = P(X>x) = P( X-635)/11  >  (x-635)/11  =  P(Z> (x-635)/11

P( Z=< (x-635)/11 ) = 0,571

(x-635)/11 = N_0,571 = 0,1764

(x-635)/11 = 0,1764    <=>  x = 635+0,1764*√11  =635,5850526

Könnte das so Richtig sein?

Answer 1

Φ(k) = 1 - 0.429 --> k = 0.1789206604

635 + 0.1789206604·√121 = 636.9681272