Taylorpolynom zweiten Grades

Question

Ein Lösungsweg wäre toll!

Answer 1

Hallo BD,

berechne zuerst  die 1. und 2. partiellen Ableitungen  von f  ( f_x , f_y , f_xx , f_xy und f_yy ). 

Dann musst du nur noch einsetzen und ausrechnen:

T₂( f , (x,y) , (1,1) )   =   f(1,1)  +  (x − 1) · f_x(1,1)  +  (y − 1) · f_y(1,1)  + _

    _ +  1/ 2! · [ (x − 1)² · f_xx(1,1)  +  2 · (x − 1) · (y − 1)   · f_xy(1,1)  +  (y − 1)² · f_yy(1,1) ]  

Gruß Wolfgang