Hallo
ich habe folgenden Aufgabe:
Wir betrachten drei Stichproben der Umfänge n1=20, n2=30 und n3=50.
Die zugehörigen arithmetischen Mittelwerte sind 14,12, und 16.
Nun werden die Einzelstichproben zu einer Gesamtstichprobe vom Unfang 100 zusammengefasst.
a) Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Gesamtstichprobe
b) Denken Sie sich ein Beispiel aus, bei dem der Median der Gesamtstichprobe den Wert x=0 ergibt (Achtung: die sonstigen Vorgaben der Aufgabenstellung sollen weiterhin erfüllt sein!)
Meine Ideen:
zu a) ich habe zwei Berechnungen gemacht. Bei der einen kommt 14,0 raus,bei der anderen 14,4 obwohl ich dachte, dass bei Beidem das Gleiche rauskommen sollte. Könnt ihr mir sagen was richtig ist?
(14+12+16)/3 = 42/3 = 14,0
zweite ist etwas komplizierter hier darzustellen.
x/20=14 --> s=280
X/30=12 --> x= 360
x/50=16 --> X=800
280+360+800=1440
1440/100 = 14,40
b) muss ich hier die Formel für den geraden Median nehmen (da ich 100 als Stichprobenanzahl habe)
Median = x mal (n+1) / 2
da Median gleich 0 ist, Gleichung gleich 0 setzen und einsetzen
0= x mal (100+1)/2
0= x mal 50,5
x=0 ? stimmt das?
