Habe ich es richtig grechrnnet gleichungssysteme

Question

1.Gegeben sind die beiden gleichungen 3x-y=-4 und 2y-3=x . Beschreibe wie du grafisch eine Lösung des linearen gleichungssystems bestimmen kannst ! 

Ist das richtig ?

3x -y = -4  |-3x

-y=-3x-4 

y =3x+4

2y-3=x | +3

2y=+3+x | :2

y=+3/2 +1 

Comments

2y=+3+x | :2

y=+3/2 + 1  | falsch

besser
y = 3/2 + x/2

Beide Gleichungen
y =y
3x+4  = 3/2 + x/2  | - x/2
2.5 * x + 4 = 3/2  | -4
2.5x = -2.5
x = -1

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Ich kann dein Lösungsweg nicht ganz nachvollziehen, könntest du es Bitte Schritt für schritt machen ?

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Schritt für Schritt steht eigentlich schon da.

Sag einmal die 1.Zeile die du nicht verstehst

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Könnte Bitte jemand nochmal die Aufgabe lösen also mit Grafen usw. Ich brauche dies nämlich sehr da ich morgen eine arbeit schreibe :(

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Ich habe die Aufgabe gelöst (siehe unterhalb der Kommentare). Den Grafen zu zeichnen, ist keine Schwierigkeit. Nehmen wir an, du hast eine Funktionsgleichung:

y=3x+2

Wenn du nun die Punkte in deinem Koordinatensystem einzeichnen möchtest, gehst du folgendermaßen vor:

Du suchst dir einen Wert für x aus, bspw. 1
Diesen setzt du für x ein und erhältst y

Also:

y=3*1+2
y=5

Bei deinem ersten Punkt hast du also x=1 und y=5.

Nun nimmst du dir einen anderen Wert (bspw. 2) und gehst genauso vor. Dann hast du schon 2 Punkte, die nach Verbinden deinen Graphen bilden.

Answer 1

Zunächst solltest du die Gleichungen nach y auflösen, dann gleichsetzen:

3x-y=-4
-y=-4-3x
y=4+3x


2y-3=x
2y=x+3
y= (x+3)/2

4+3x=(x+3):2
8+6x=x+3
8+5x=3
5x=-5
x=-1

3(-1)-y=-4
-3-y=-4
-y=-1
y=1

Setz die Werte für x und y in deine Ausgangsgleichungen ein:

3(-1) -1 = -4
-4=-4

und

2y-3=x
2*1-3=-1
-1=-1

Die Werte stimmen!

Comments

Ich habe alles verstanden nur dies nicht so ganz

4+3x=(x+3):2   du hast es in klammern gesetzt da du dir nicht so viel Arbeit machen wolltest oder?also dann könnte man ja auch x/2 und 3/2 schreiben oder?

8+6x=x+3  wo kommt die 8 und 6 her ?und wieso hast du die klammern weggelassen? 

8+5x=3  woher kommt die 5 her? Und wieso hast du nur die 3 stehen ich dachte es wird zsm. Gefasst also 3x 

5x=-5 und woher kommt jetzt diese 5?
x=-1 das habe ich verstanden 5 durch 5-

Sorry wegen den ganzen fragen und fürs nerven ich brauche nur dies und mehr nicht! 

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Sicherlich hättest du auch x/2 und 3/2 schreiben können, denn (kurzes Bsp.: 4/2+5/2=(4+5)/2

Zweite Frage von dir:

8+6x=x+3  wo kommt die 8 und 6 her ?und wieso hast du die klammern weggelassen?

Antwort: Ich habe die ganze Gleichung mit 2 multipliziert, damit :2 verschwindet. Wenn du eine Gleichung mit einer Zahl multiplizierst, dann gilt das für jedes Element der Gleichung:

bedeutet: 4*2+3x*2=(x+3):2*2

Daher: 8+6x=x+3

Woher die 5 in  8+5x=3 kommt?

Wir hatten:
8+6x=x+3

Du möchtest die Variable (hier x) auf die eine Seite bringen, die Zahlen auf die andere.

Um das x auf der rechten Seite nach links zu befördern, musst du einfach -x rechnen und so werden auf der linken Seite aus 6x jetzt 5x

Deine nächste Frage:
5x=-5 und woher kommt jetzt diese 5?

Wir haben jetzt:

8+5x=3

Nun haben wir das x auf der linken Seite, jetzt soll die 8 auf die rechte Seite. Das tun wir, indem wir minus 8 rechnen

Daraus resultiert:

5x=-5

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Gerne, dafür sind wir ja da:-)