Kann mir jemand eine Frage für Zufallsvariablen konstruieren...

Question

ich brauche Hilfe. Kann jemand vielleicht eine Vermutung aufstellen, wie genau eine Aufgabe mit folgenden Hinweisen aussehen kann? Es geht um stetige Zufallsvariablen in der mündlichen Prüfung. Folgende Infos habe ich erhalten, kann mir jedoch leider darunter keine Aufgabe vorstellen und würde deshalb sehr gerne wissen, ob jemand von euch etwas damit anfangen kann, damit ich mich besser vorbereiten kann....Also die Infos die ich habe sind, dass eine Funktion gezeichnet werden soll, der Erwartungswert benannt/ berechnet werden und integriert werden soll. Da dies in der mündl. Prüfung erfolgt wird rechnen ohne TR vorausgesetzt. Folgende Zahlenwerte kenne ich:  f(x)= 1/4 im Intervall von 0 bis 4 also null und 4 sind drin, und sonst 0. die Wahrscheinlichkeit ist W (X≤ 3).

Falls damit irgendjemand etwas anfangen kann und mir eine passende Aufgabe formulieren könnte, wäre ich euch mehr als dankbar!!! VG

Comments

Hi, f ist die Dichtefunktion und die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist W(X ≤ 3). Zeichne f (das ergibt ein Rechteck) und dazu eine Senkrechte bei X = 3. Dadurch wird das recteck zerlegt. Die Größe des linken Teilrechtecks ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit.

Answer 1

f(x) = 1/4 = 0.25

Funktion zeichnen solltest du können oder nicht ?

Erwartungswert: E(x) = ∫ (0 bis 4) (x * 0.25) = 2

F(x) = 0.25 * x

W(x <= 3) = F(3) - F(0) = 0.75 - 0 = 75%