Verteilung der Zufallsvariablen

Question

meine Aufgabenstellung sagt das ich eine Dichtefunktion von

$$\mathbb{R}->(0;\infty)$$ und eine Verteilungsfunktion von $$\mathbb{R}->[0;1]$$

Meine Aufgabe ist es nun die Verteilung der Zufallsvariablen zu bestimmen. Ich habe bisher

nur Aufgaben gefunden bei denen Funktionen mitgegeben, und frage mich jetzt ob es einfach

reicht in die Definition einzusetzen und dann quasi nachher sowas zu haben wie:

$$F(x) := P((-\infty;x]) = \int_{-\infty}^{x}f(x)dx$$

Bin einfach nur etwas verwirrt weil ich nicht wirklich weiß wie genau ich jetzt die Verteilung bestimme.

Comments

Wie sehen denn die ZV aus?

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Es sind keine gegeben die soll ich ja bestimmen

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Sei Y eine Zufallsvariable mit strikt positiver Dichtefunktion

f_Y : R −→ (0,∞) und
Verteilungsfunktion F_Y : R −→ [0,1].

Bestimmen Sie die Verteilung der Zufallsvariablen F_Y(Y).

Das ist die genaue Aufgabenstellung.

Das ist Quasi F(Y) ° Y, also verknüpfung . Wie man das berechnet...hab ich aber auch keine Ahnung

Answer 1

Dein Aufgabentext ist unklar. Aus dem Text ist nicht zu erkennen ob Du eine Dichtefunktion gegeben hast oder nicht. Falls eine Dichtefunktion \( f(x) \) gegeben ist, dann ist die Verteilungsfunktion, so wie Du geschrieben hast. Ist eine konkrete Dichtefunktion gegeben?

Am besten Du stellst die Originalaufgabe mal ein.

Comments

Das ist lustigerweise die Aufgabe, es ist keinerlei konkrete Dichte-noch Verteilungsfunktion gegeben

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OK, dann ist die Verteilungsfunktion die Lösung.

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Sei Y eine Zufallsvariable mit strikt positiver Dichtefunktion

f_Y : R −→ (0,∞) und
Verteilungsfunktion F_Y : R −→ [0,1].

Bestimmen Sie die Verteilung der Zufallsvariablen F_Y(Y).

Das ist die genaue Aufgabenstellung.

Das ist Quasi F(Y) ° Y, also verknüpfung . Wie man das berechnet...hab ich aber auch keine Ahnung