Hilfe! Stochastik mit Würfeln

Question

Habe ein kleines Problem  mit der Aufgabe:

Die Lehrer würfeln die mündlichen Noten der Schüler.

1. Es wird ein 6-seitiger Würfel einmal gewürfelt.

2. Es werden zwei 6-seitige Würfel geworfen und die Summe durch 2 geteilt.

3. Es werden 5 Münzen geworfen, die Wappen werden gezählt und mit  1 addiert.

Bewerte die 3 Methoden.

Welches Vorgehen ist fairer? Welches ist ungerecht?

Answer 1

Die Lehrer würfeln die mündlichen Noten der Schüler.

1. Es wird ein 6-seitiger Würfel einmal gewürfelt.

2. Es werden zwei 6-seitige Würfel geworfen und die Summe durch 2 geteilt.

3. Es werden 5 Münzen geworfen, die Wappen werden gezählt und mit  1 addiert.

Bewerte die 3 Methoden.

Welches Vorgehen ist fairer? Welches ist ungerecht?

Nichts ist fair, wenn der Lehrer die Zensuren würfelt und nicht ordentlich bewertet :)

Was will man also unter fair verstehen. Das die Wahrscheinlichkeit für jede Zensur gleich groß ist ?

1. Hier beträgt die Wahrscheinlichkeit für jede Zensur 1/6

2. Wie wird hier gerundet? Immer aufgerundet oder gibt es eine 3.5 ? Die Wahrscheinlichkeit wäre auch nicht gleichverteilt. Zeichne dir mal die Verteilung auf.

3. Auch hier hat nicht jede Zensur die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Also wenn fair bedeutet die gleiche Wahrscheinlichkeit für jede Zensur zu haben dann ist 1 am fairsten.

Comments

Klar, fair ist es nie komplett. Ich denke, dass damit gemeint ist, weiches der drei Methoden FAIRER wäre, sprich: welche Methode würde man bevorzugen und welche komplett ausschließen. :)

Bei einem Ergebnis von 3,5 wird aufgerundet. Was genau soll ich mir aufzeichnen?

Das Prinzip mit den Münzen ist ja im Prinzip  gar nicht fair, oder? Da ja immer mit 1 addiert wird und man prinzipiell immer eine Note schlechter bekommt...

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Du sollst die Wahrscheinlichkeitsverteilung notieren. Beim Werfen der 5 Münzen wäre das

Xi	1	2	3	4	5	6
P(Xi)	1/32	5/32	10/32	10/32	5/32	1/32

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Eine Recht gute Idee. Danke sehr :)

Vielleicht kläre ich noch die Unklarheiten  .. Wie kommt man auf 32?

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Wie viel mögliche Ergebnisse gibt es 5 Münzen hintereinander zu werfen?

2^5 ?

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Ah tut mir Leid, ich habs verstanden danke sehr :)

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Nur um sicher zu gehen .. Woher kommen die 5/32?

Also die 5?

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Auf wie viel Arten kann man genau 1 mal Wappen haben

WKKKK, KWKKK, KKWKK, KKKWK, KKKKW

Das sind 5 Möglichkeiten.

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Ahhh logisch, danke!!!

Beim ersten wäre die Wahrscheinlichkeit also überall 1/6?

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Sieht es bei 2. So  aus?

1	2	3	4	5	6
2/12	4/12	6/12	6/12	4/12	2/12

bin mir nämlich unsicher...

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Anstatt 12 muss 24 stehen oder?

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Zunächst mal gibt es beim Würfeln mit 2 Würfeln 36 gleichwahrscheinliche Ergebnisse. Ich würde im Nenner die 36 schreiben. Nichts anderes.

Halbe Augensumme beim Würfeln mit 2 Würfeln

Xi	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
P(Xi)	1/36	2/36	3/36	4/36	5/36	6/36	5/36	4/36	3/36	2/36	1/36

mit aufrunden

Xi	1	2	3	4	5	6
P(Xi)	1/36	5/36	9/36	11/36	7/36	3/36

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Ok, gut. Die 32 habe ich vorher auch im Nenner stehen gehabt. :)

Die 32 kommt auch hier von 6², oder?

Hierzu nebenbei  die Frage .. Wieso nicht 2⁶?

Nummer 1 wäre aber schon so, oder?

1	2	3	4	5	6
1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6

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Nummer 1 ist richtig.

Beim Würfeln mit 2 Würfeln hat der erste Würfel 6 Möglichkeiten und der zweite Würfel 6 Möglichkeiten. Das sind 6^2 Möglichkeiten.

2^6 wäre z.B. das Werfen von 6 Münzen.