Klammern auflösen (ax + ay)^n+1

Question

Hallo ich habe die Aufgabe (ax + ay)ⁿ⁺¹

kann man da die Klammern auflösen mit: axⁿ⁺¹ + ayⁿ⁺¹ ?

Answer 1

nein das ist nicht möglich.

Es geht bei

(a*b)^m= a^m *b^m(Potenzgesetz)

Comments

Danke für deine Antwort, wie kann ich den dann die Klammern auflösen?

---

(ax + ay)^{n+1}

=(ax +ay)^n * (ax+ay)^1

=(ax +ay)^n * (ax+ay)

allgemein gilt:

a^m *a^n =a^{m+n}

---

Wobei dann meine Klammer immer noch nicht aufgelößt ist bei (ax +ay)ⁿ

---

Die Klammer geht nicht aufzulösen .

---

axⁿ + n2axy + ayⁿ ? (nach 1. binomische formel (a+b)² = a² + 2ab + b²)

Answer 2

Nein, es geht nicht, denn wenn du für deinen Term Zahlen einsetzen würdest, käme ein falsches Ergebnis heraus:

Nehmen wir:

a=1, x=3, y=4 und n=2

(1*3+1*4)²⁺¹ ≠ 3³+4³

Comments

Danke für deine Antwort, wie kann ich den dann die Klammern auflösen?

---

Der 1. Klammer geht nach dem binomischen Lehrsatz:

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz

Man kann a noch ausklammern :

(ax+ay)^n = a^n * (x+y)^n