f (x) =(1/4)x2 + (1/2)x + 1
GESUCHT: Steigung der Tangente im Scheitelpunkt.
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Als SP habe ich SP [-1/(3/4)]
Abgeleitet habe ich auf f'(x) = (1/2)x + (1/2)
Rechenweg:
f (x) = lim x-> x0 f (x1) - f (x2)
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x1 - x0
Einsetzen :[ (1/4)x2 + 0,5x2 + 1] - [ (3/4)]
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X -(-1)
ab dem Punkt in der Rechnung bleibe ich hängen:
(1/4)x2 + 0,5 + (1/4)
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x + 1
mit 4 erweitern
(x^2 + 2x + 1 ) / (x+1)*4
binomi. Formel im Zähler anwenden
( x+1)^2 / (x+1)*4 = (x+1) / 4
Und für x gegen -1 geht das Ergebnis gegen 0.
Also ist 0 die Steigung im Scheitelpunkt, das sieht man auch
am Graphen.