Kehrwert ... Verständnisfrage

Question

Hi,

warum ist es falsch wenn ich für 2y-1 den Kehrwert bilden soll und

1/(2y) - 1/1 = 1/(2y) - 1 schreibe,

statt

1/(2y-1)

Gruß Birgit

Answer 1

Schau dir das doch mal für einen festen wert für y an:

y=2

2*2-1=3

Kehrwert ist also 1/3.

Bilden wie den Kehrwert so,  wie du es wolltest :

1/(2*2) - 1 = 1/4 - 1= - 3/4 und das ist ja offensichtlich nicht der Kehrwert von 3.

Grund : so ein rechengesetz gibt es einfach nicht.

Answer 2

Die zentrale Eigenschaft des Kehrwerts k einer Zahl z ist, dass k·z=1 ist.

Wie dir Marvin gezeigt hat, erfüllt \( k = \frac{1}{2y}-\frac{1}{1} \) dieses nicht für \( z=2y-1 \)