Quafratische Funktionen

Question

Hii also ich muss die Nullstellen, Schnittpunkt mit der y-Achse und den Scheitelpunkt s herausfinden dazu die Gleichung: f (x):=2x^2+4x-6   jetzt weiß ich nicht genau wie man das alles ausrechnen soll bitte um Hilfe:/

Answer 1

f (x):=2x²+4x-6
Nullstelle
2x²+4x-6 = 0
x^2 + 2x - 3 = 0
x^2 +2x + 1^2 = 3 + 1^2
( x + 1 ) ^2 = 4
x + 1 = ± 2
x = 1
und
x = -3
( 1 | 0 ) ( -3 | 0 )

Schnittpunkt mit der y-Achse bei x = 0
f ( 0 ) = 2*0^2 + 4*0 - 6 = -6
( 0 | -6 )

Scheitelpunkt : muß in der Mitte der beiden Nullstellen sein bei
x = -1
f ( 1 ) = 2 - 4 - 6 = -8
( 1  | -8 )

~plot~ 2*x^2+4*x-6 ~plot~