Lambacher Schweizer 7; Seite 35 Nr.2. Wie lange reicht der Rest der Verpflegung?

Question

Lambacher Schweizer 7; Seite 35 Nr.2

EINE Expedition mit 10 Teilnehmern hat für 21 Tage 420 kg Verpflegung dabei. Wegen Unfall werden 3 zurückgeschickt mit 70 kg Verpflegung. Wie lange reicht der Rest der Verpflegung?

BITTE HELFT MIR!!!

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EAN?                    

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EAN : 9 783127 349719

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Teilnehmer = TN 

1. Rechnung:
10 TN=> 21 Tage => 420kg    
1 TN =>  1 Tag  =>  420 kg/(10*21) = 2 kg
das wiederum bedeutet, dass 1 TN mit 1 kg 0,5 Tage auskommt 
 
2. Rechnung:
1 TN  => 1 kg => 0,5 Tage
7 TN => 420-70 => (0,5*350)/7 = 25 Tage

Answer 1

Gegenfrage: Wie weit kommst du bei der Beantwortung folgender Fragen?

1. Wenn drei zurückgeschickt werden, wieviele Teilnehmer sind dann noch übrig?

2. Wenn die drei 70 kg Verpflegung mitnehmen, wieviel Verpflegung bleibt dann noch für die verbleibenden Teilnehmer?

3. Handelt es sich bei der Zuordnung Verpflegungsmenge→Teilnehmeranzahl bei gleichbleibendem Tagesbedarf um eine proportionale oder um eine antiproportionale Zuordnung?

4. Handelt es sich bei der Zuordnung Teilnehmer→Tage gleichbleibender Verpflegungsmenge um eine proportionale oder um eine antiproportionale Zuordnung?

5. Wie kann man 3. und 4. verbinden?

Comments

Also...ich War soweit zu denken , das jede Person 2 kg für die Tage zur Verfügung hat....also 420 ÷ 21 ÷ 10 Personen ....und das ich dann 350 kg und 7 Personen hab...aber ich komme immer auf 25 Tage obwohl ja eigentlich 10 kg fehlen....

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25 Tage ist richtig. Wo fehlen deiner Meinung nach 10 kg?

Genau so wie 420kg:21Tage:10Personen=2kg/(Person·Tag) ist, ist 350kg:25Tage:7Personen=2kg/(Person·Tag)

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Meiner Meinung nach nehmen die 3 Leute 10 kg zuviel mit....hätten nur 60 nehmen dürfen

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Wenn jeder der drei zurückgeschickten pro Tag 2kg isst (wie es ursprünglich geplant war), dann essen die drei zusammen 3·2kg=6kg pro Tag. Dann reichen 70kg für 70:6=11²/₃ Tage. Was diesen dreien an den ursprünglich geplanten 21 Tagen fehlt, bekommen die restlichen Teilnehmer an Tagen anteilig gutgeschrieben.

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Hilfe bitte? Gleich  bin ich so verwirrt....das ich gar nix mehr weiss

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Ich weiß nicht wo dein Problem ist. Du hast die Aufgabenstellung richtig verstanden, hast den richtigen Ansatz gefunden, richtig gerechnet und bist zum richtigen Ergebnis gekommen. Warum glaubst du dir nicht? wie kommst du auf diese 10 kg, die die drei angeblich zu viel mitnehmen?

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Mit 60 kg kommen die drei 10 Tage aus. Verpflegung war aber für 21 Tage geplant.

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bekommen die restlichen Teilnehmer an Tagen anteilig gutgeschrieben.

Was ist das für ein Unsinn ?

Die müssen doch im Gegenteil draufzahlen, vergleiche meinen vorigen Kommentar (wenn er noch da ist).

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Als die drei zurückgeschickt werden, ist bereits mehr als die Hälfte der Expedition rum.

Man kann zunächst annehmen, dass die drei auf dem Hinweg genau so viel gefuttert haben wie sie das auf dem Rückweg tun werden, nämlich 70 kg. Die übrigen sieben haben also (420 - 70 - 70)kg = 280 kg zur Verfügung. Damit kommen sie (280 : 7 : 2) Tage = 20 Tage aus. Die Dauer der Expedition verkürzt sich also. Das meine ich mit "draufzahlen".

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Die Formulierung der Aufgabenstellung impliziert, dass "10 Teilnehmer, 21 Tage, 420 kg" und "3 zurückgeschickt mit 70kg" gleichzeitig passieren. Die Anzahl der Teilnehmer schrumpft also schlagartig von 10 auf 7 und die Verpflegungsmenge ebenso schlagartig von 420kg auf 350kg. Wenn es wichtig wäre, wie weit die Expedition zu diesem Zeitpunkt fortgeschritten ist, dann wäre es in der Aufgabenstellung erwähnt worden.

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10 Leute brechen zu einer 21-tägigen Expedition auf, man rechnet mit 2kg Proviant pro Mann und Tag und nimmt daher 420 kg mit.
Nach einiger Zeit (hier ist der Unterschied zu deiner Lesart) wird drei Leuten schlecht, die werden mit 70 kg Verpflegung zurückgeschickt, womit sie (70 : 3 : 2)Tage  =  35/3 Tage auskommen, der Vorfall ereignet sich also auch 35/3 Tage nach Beginn der Expedition.
Zu diesem Zeitpunkt sind bereits (10·2·35/3)kg = 700/3 kg verzehrt worden,  also sind noch (420 - 700/3) kg = 560/3 kg da, davon bekommen die drei Kranken 70 kg, bleiben 350/3 kg für die glorreichen sieben, damit kommen die noch (350/3 : 7 : 2)Tage = 25/3 Tage aus.
Die Expedition dauert demnach insgesamt nur  (35/3 + 25/3) Tage  =  20 Tage.

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Meine Lesart ist folgende: "EINE Expedition mit 10 Teilnehmern hat für 21 Tage 420 kg Verpflegung dabei. Wegen Unfall werden 3 zurückgeschickt mit 70 kg Verpflegung. Wie lange reicht der Rest der Verpflegung?"

Answer 2

10 Teilnehmern hat für 21 Tage 420 kg Verpflegung dabei. 

1 Teilnehmer könnte theoretisch 210 Tage von 420 kg leben.

Er braucht also 2kg/Tag.

Wegen Unfall werden 3 zurückgeschickt mit 70 kg Verpflegung. 

Wie lange reicht der Rest der Verpflegung?

Es bleiben 350 kg. Das reicht für 1 Person für 175 Tage. Nun sind aber noch 7 Personen da.

Daher 175 / 7 = 25 Tage.

Der Rest der Verpflegung reicht für 25 Tage.