Reihenfolge der Symbole - Allquantor, Komma

Question

Hallo :)

Ich fange gerade mit meinem Informatikstudium an und habe eine Frage zum Matheteil. Folgende Definition ist in der Folie gegeben:

∀a,c∈ℕ,∀b,d∈ℤ\{0}

Ich verstehe schon, was damit gemeint ist, aber ich kann nicht genau das Komma einordnen. Theoretisch könnte man den Allquantor für a UND c lesen oder nur für a KOMMA c, also für was gilt der Allquantor, bzw. was trennt genau das Komma? Und was bedeutet das Komma nach dem ℕ, gilt das als Verknüpfung oder einfach als Trennzeichen der "Aufzählung" der Eigenschaften?

Ich hab dazu leider nichts im Internet gefunden.

Schonmal vielen Dank für die Antworten :)

Answer 1

∀a,c∈ℕ,∀b,d∈ℤ\{0} 

So wie ich es gelernt habe heisst das für alle a und  c in N, also das der Allquantor für beide Variablen gilt.

Und das Komma nach dem N ist wahrscheinlich, weil es eine Aufzählung ist.

Answer 2

∀a,c∈ℕ ist eine Kurzschreibweise für ∀a∈ℕ∀c∈ℕ. Das Komma nach dem ℕ kann gefahrlos weggelassen werden.

Comments

Danke :)

Kann ich immer bei Aufzählungen das Komma weglassen (also wenn ich z.B. 8 unterschiedliche Variablen habe, die ich so ähnlich wie oben einschränken möchte)?

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Bei Aufzählungen von Quantoren darfst du Kommas immer weglassen.