Okay, wir nehmen deine 1. Aufgabe als Beispiel:
35-3x=27-x
Zunächst musst du die Variable (hier:x) auf die eine Seite bekommen, die Zahl auf die andere Seite. Ob die Variable links oder rechts steht, ist völlig gleichgültig.
Wenn du dir mal folgende Aufgabe anschaust:
x+7=10
Die Variable "x" ist nur ein Platzhalter, seinen Wert musst du ermitteln. Hier siehst du eindeutig, dass der Wert für x=3 sein muss, denn 3+7=10. Aber wie kommen wir dazu? Wie gesagt, x auf die eine Seite, die Zahl auf die andere Seite:
x+7=10
Hier stört die 7. Wie bekommen wir sie weg? Wir subtrahieren sie. Achtung!! Wenn du die Zahl auf der linken Seite subtrahierst, wird sie auch auf der rechten Seite subtrahiert. Dann erhalten wir:
x+7-7=10-7
Du fasst zusammen:
x=3
Nun zu deiner Aufgabe
35-3x=27-x
Wir entscheiden uns, die Variable x auf die linke und die Zahl auf die rechte Seite zu bringen. Auf der linken Seite steht aber die 35, die muss weg, damit links nurnoch die -3x steht. Wie bekommen wir +35 weg? Indem wir - 35 rechnen-auf beiden Seiten. Wir erhalten:
35-35-3x=27-x-35
Wir fassen zusammen:
-3x=-8-x
Jetzt stört uns rechts das -x. Wie bekommen wir -x weg? Indem wir +x rechnen. Wir erhalten:
-3x+x=-8-x+x
Wir fassen zusammen:
-2x=-8
Nun stört noch die -2 vor dem x. Wie bekommen wir die -2 vor dem x weg? Wir erkennen, dass da eigentlich (-2)*x steht, wir müssen also durch -2 teilen, damit x allein ist und positiv:
-2x:(-2)=-8:(-2)
x=4
Hast du das nachvollziehen können?
