Funktion berechnen ohne variable kosten

Question

Ein polypolistischer Anbieter ehöht seinen Gewinn um 40 GE, wenn die Produktion zur Herstellung eines Fertigteils um jeweils 1 ME erhöht wird. Es entstehen Fixe kosten in Höhe von 20.000 GE. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt bei einer Ausbringungsmenge von 800 ME. Der Verkaufspreis des Fertigteils beträgt 90 GE je ME.

Wie lauten die Funktionsgleichung für den Gewinn G und die Gesamtkosten K ?

Da ich die variablen Kosten nicht gegeben habe weiß ich nicht wie ich die Aufgabe berechnen soll :(

Answer 1

Ein polypolistischer Anbieter ehöht seinen Gewinn um 40 GE, wenn die Produktion zur Herstellung eines Fertigteils um jeweils 1 ME erhöht wird. Es entstehen Fixe kosten in Höhe von 20.000 GE. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes liegt bei einer Ausbringungsmenge von 800 ME. Der Verkaufspreis des Fertigteils beträgt 90 GE je ME.

E(x) = 90·x

K(x) = k·x + 20000

G(x) = E(x) - K(x) = - k·x + 90·x - 20000

G'(x) = 90 - k = 40 ---> k = 50

K(x) = 50·x + 20000

Comments

Kann ich das auch anders berechnen weil wir G'(x) noch nicht haben..

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G(x) = E(x) - K(x) = - k·x + 90·x - 20000

G(x+1) - G(x) = 40
(- k·(x + 1) + 90·(x + 1) - 20000) - (- k·x + 90·x - 20000) = 40
90 - k = 40
k = 50