Berechne Fixkosten und variable Kosten anhand von Auslastungsgrad, Betriebsstunden und Gesamtkosten

Question

Aufgabe:

Ein Walzwerk wurde im Monat Juli des laufenden Jahres mit einem Auslastungsgrad von
60 % = 180 Betriebsstunden gefahren.
Es entstanden Gesamtkosten von 108.000 Euro.
Im Folgemonat konnte die Beschäftigung auf 95 % = 285 Betriebsstunden gesteigert werden, wodurch Gesamtkosten von 128.250 Euro verursacht wurden.

Gefragt ist nach:
1. Fixkosten
2. Variable Stückkosten

Auf folgende Ergebnisse komme ich einfach nicht:
1. 73.285,20 €
2. 192,86 €

Problem/Ansatz:

Fixkosten = Gesamtkosten – variable Kosten

Variable Stückkosten = Variable Kosten / x

Ich verstehe nicht, wie ich den Auslastungsgrad und die Betriebsstunden in meine Rechnung einbinden soll.

Answer 1

K(x) = m*x+ F

K(180) = 180x+F = 108000

K(285) = 285x+F = 128250

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subtrahieren; 105x= 20250

x= 20250/105 = 192,86

einsetzen in eine der beiden Gleichungen:

108000 = 180*192,86 +F

F = 73285,20