Chemische Reaktionsgleichung mithilfe des Gauß´schen Algorithmus erstellen

Question

wie kann ich bitte mithilfe des Gauß´schen Algorithmus die chemische Reaktionsgleichung für den Explosionsvorgang von Nitroglycerin bestimmen ?

Die Reaktionsgleichung habe ich zwar auf meine Art und Weise herausbekommen und sie müsste auch definitiv richtig sein:

4 C₃H₅N₃O₉  → 12 CO₂ + 10 H₂O + 6 N₂ + O₂   

Den Gauß´schen Algorithmus habe ich hierbei allerdings nicht einsetzen können.

Ich freue mich auf Hilfe.

Merci bien

Answer 1

a C3H5N3O9 → b CO2 + c H2O + d N2 + e O2

Nun schnappst du dir alle Elemente C, H, N, O und stellst die Gleichungen auf

C: 3a = b 

H: 5a = 2c

N: 3a = 2d

O: 9a = 2b + c + 2e

Wir lösen es in Abhängigkeit von einer Variablen

a = 4·e ∧ b = 12·e ∧ c = 10·e ∧ d = 6·e

Mit e = 1 ergibt sich also

4 C3H5N3O9 → 12 CO2 + 10 H2O + 6 N2 + 1 O2

Comments

Da du b, c und d in Abhängigkeit von a hast macht hier der Gauss nicht so viel Sinn. Ich würde also auch eher das Einsetzungsverfahren bevorzugen

9a = 2b + c + 2e

Hier einsetzen

9a = 2(3a) + (2.5a) + 2e --> a = 4e

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Sehr schön erklärt, ein dickes Dankeschön !

Answer 2

Ansatz: a C₃H₅N₃O₉  → b CO₂ + c H₂O + d N₂ +e O₂

Dann bilanzieren, z.B. für O: 9a = 2b + c + 2e.

Alle Bilanzen zusammen ergeben ein lineares Gleichungssystem. Die kleinste Lösung in positiven ganzen Zahlen ist gesucht.

Comments

Vielen herzlichen Dank auch an Dich !

(Ich glaube, wir hatten schon einmal miteinander zu tun...)