LGS mithilfe des Gauß - Algorithmus

Question

Aufgabe:

LGS lösen mithilfe des Gauß-Algorhitmus

Problem/Ansatz:

Ich habe hier eine Matrix komme aber nicht weiter.

\( \begin{pmatrix} 3 & 3 &-1 &; -17 \\ 2 & -1 &-1 &;-8 \\ 0 & 0 &2 &;3 \end{pmatrix} \)

ich muss jetzt bei dieser Matrix die 2 aus der zweiten Reihe in eine 0 umwandeln wie mache ich das. Bitte mit Lösungsweg. Danke.

Answer 1

Nimm des Doppelte der ersten Zeile und subtrahiere das Dreifache der 2.Zeile.

Answer 2

Nimm die erste Zeile mal 2 und die 2. mal 3, dann hast du

\( \begin{pmatrix} 6 & 6 &-2 &; -34 \\ 6 & -3 &-3 &;-24 \\ 0 & 0 &2 &;3 \end{pmatrix} \)

und dann 2. Zeile minus erste gibt

\( \begin{pmatrix} 6 & 6 &-2 &; -34 \\ 0 & -9 &-1 &;10 \\ 0 & 0 &2 &;3 \end{pmatrix} \)

Comments

super, danke, an alle die geantwortet und geholfen haben.

Answer 3

Hallo,

multipliziere die 1. Zeile mit \(- \frac{2}{3} \) und addiere sie zur zweiten:

\(\left(\begin{matrix} 3 & 3 & -1 & -17 \\ 0 & -3 & \frac{-1}{3} & \frac{10}{3} \\ 0 & 0 & 2 & 3 \end{matrix}\right)\)

\(\left(\begin{matrix} \frac{-35}{9} \\ \frac{-23}{18} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\right)\)