Kann man die Kettenregel auch als Summe aufschreiben?

Question

es ist ja bekannt dass zum beispiel für die produktregel gilt .. 


$$\frac { { \partial  }^{ k } }{ { \partial x }^{ k } } (f(x)g(x))\quad =\quad \sum _{ l=0 }^{ k }{ \begin{matrix} k \\ l \end{matrix}\quad { f }^{ (k-l) }(x)\quad { g }^{ (l) } } (x)$$

gibt es eine summe, die für die kettenregel gilt ?

Comments

EDIT: Warum verwendest du die "partielle" Ableitung?

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nein ich denke nach der überlegung kann man es eher als produkt aufschreiben also eine lösung mit dem produktzeichen welche darüber bin ich noch am grübeln ... 

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https://de.wikipedia.org/wiki/Formel_von_Faà_di_Bruno

Das vielleicht?

Answer 1

Bei der Kettenregel kommt doch ein Faktor dazu, da kannst

du bei mehrfacher Verkettung allenfalls ein Produkt draus machen.