Question

Wieso kann man bei brüchen also: (5/-9) auch als -(5/9) aufschreiben? :)

Answer 1

Sagen wir, du hast einen Bruch -a/b. Das ist bloß eine andere Schreibweise für
$$ \frac {(-1)a}{b}.$$ Wenn du eine (von Null) verschiedene Zahl durch sich selbst teilst, erhältst du eins, das ist das Prinzip beim Erweitern von Brüchen. Das bedeutet $$ \frac {(-1)a}{b} = \frac {(-1)(-1)a}{(-1)b}.$$ Da (-1)(-1) = 1 ist, hat man also
$$ \frac {(-1)a}{b} = \frac {a}{(-1)b} = \frac {a}{-b}.$$

Comments

Dass $$ (-1)\cdot\frac a b$$ dasselbe ist wie $$\frac {(-1)a}{b}$$ liegt daran, dass die Multiplikation assoziativ ist, das heißt, $$a\cdot (b\cdot c) = (a\cdot b)\cdot c.$$ Du kannst ja mal überprüfen, dass es keinen Unterschied macht, ob du 6 : 2 rechnest und dann mal 4 nimmst, oder 6 * 4 rechnest und dann durch 2 teilst.

Answer 2

minus durch plus gibt minus plus durch minus gibt auch minus
oder eben den Bruch mit nem minus davor.