Straßensteigungen (Pythagoras und verwandte Sätze): Höhenunterschied und horizontale Entfernung

Question

Hi, ich verstehe einfach nicht, was ich hier machen soll und wie ich Pythagoras anwenden soll. Könnte mir jemand eventuell einen Ansatz geben?

Straßensteigungen

a) Auf einem Straßenschild ist die Länge s der Straße mit 7 km und die Steigung m mit 9 % angegeben. Wie groß sind der Höhenunterschied h und die horizontale Entfernung a?

b) Wie lang ist eine Straße, die bei einer Steigung von 6 % eine horizontale Entfernung a von 12 km überwindet?

Answer 1

Steigung 9% heißt  h / a = 0,09 also h = 0,09*a

Dann Pythagoras    7^2 = a^2 + h^2  und  h = 0,09*a einsetzen

49 = a^2 * 0,0081a^2

49 = 1,0081 a^2

48,6063=a^2

a= 6,97

also a=6,97km und h = 6,97*0,09 = 0,63 also 630m.

b) wieder h=0,06*a und s ist die Länge der Straße, also

s^2 = a^2 + h^2

s^2 = 144 + 0,0036*144

s^2 = 144,5184

s=12,0215

Also ist die Straße 12,0215 km lang.

Comments

Danke schön! Aber warum 0,09 und nicht einfach nur 9?

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9% = 9/100 = 0,09