Gerade negative Exponenten. (1/y^{-4}) =?

Question

(1/y^-4) , diesen bruch ohne bruchstrich und dann mit negativem exponent schreiben

Answer 1

(1/y^-4)   =  1 /   ( 1/y^4 )   =   y^4  nix negativer Expo.

Comments

Wie koomt man zu den y⁴

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1 /   ( 1/y⁴ )   geht nach Regel: Bruch durch Bruch, also

(1/1) / (1 /y^4 )   mit Kehrwert malnehmen.

= (1/1)  *(y^4 / 1)

= y^4

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Es gibt halt das Gesetz

$$x^y = \frac{1}{x^{-y}} \ , $$

also in deinem Fall (umgekehrt) angewendet

$$\frac{1}{y^{-4}} = y^4 \ .$$

Ich empfehle dir dieses Gesetz zu merken, da man es häufiger gebrauchen kann. Es folgt direkt aus dem Potenzgesetz

$$\frac{x^z}{x^y} = x^{z-y} \ .$$

Denn mit z=0 erhalten wir

$$\frac{x^0}{x^y} = \frac{1}{x^y}=x^{0-y} = x^{-y} \ .$$

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Ah jetzt hab ichs verstanden. VIELEN DANK!!