Kann mir jemand diese Aufgabe Ι4·x+4Ι=0 erklären? Was bedeuten überhaupt die Striche?

Question

Im schwedischen nennt man das ''absolutbelopp'':

Ι4·x+4Ι=0

Answer 1

Die beiden  senkrechten Striche bedeuten "Betrag" , die Summe  wird nicht negativ .

Zum Beispiel |-4| = 4

Answer 2

Hi,

das sind Betragsstriche. Diese sorgen dafür, dass der Teil in den Betragsstrichen stets positiv ist.

Im Bezug auf obige Gleichung sind diese dabei nicht ganz so sinnvoll.

 

 

Einen Unterschied macht es bei folgender Betrachtung:

Ι4·x+4Ι>0

 

Der Ausdruck links ist nun für jedes x (außer x=-1) >0.

 

Für den Ausdruck ohne Betragsstriche gilt jedoch:

4·x+4>0

nur für x>-1.

 

Grüße

 

P.S.: Die Lösung der obigen Gleichung ist übrigens x=-1.

Comments

Gerne :)     .

Answer 3

Die Striche sind (wenn ich sie richtig deute) sogenannte Betragsstriche.

Falls dir das nichts sagt: |x| gibt den Betrag von x an. Der Betrag bedeutet einfach gesagt, dass das Vorzeichen von x egal ist. Also |x| = x und auch |-x| = x. Oder ein Beispiel: Der Betrag von -5 ist 5. ^^

| 4x + 4 | = 0

In diesem Fall haben die Betragsstriche aufgrund der 0 hinter dem Gleichheitszeichen eigentlich gar keine wirklich nützliche Bedeutung. Man kann das einfach umformen zu:

4x + 4 = 0   | - 4
4x = -4   | ÷ 4
x = -1

In anderen Fällen haben die Betragsstriche meist schon etwas mehr Bedeutung. Wenn wir z.B. folgende Gleichung hätten:

| 2x - 7 | = 3

Dann hätte diese Gleichung nämlich 2 Lösungen: einmal dafür, dass zwischen den Betragsstrichen eine 3 steht, und einmal dafür, dass dort eine -3 steht. Man würde die Gleichung dann wie folgt aufteilen:

2x - 7 = 3   | + 7     ∨     2x - 7 = -3   | + 7
2x = 10   | ÷ 2     ∨    2x = 4   | ÷ 2
x = 5    ∨     x = 2

Ich hoffe, ich konnte dir damit helfen. :)