Wie quadriere ich die folgende Funktion: f(x)= (4-3*e^{ - 0,5 x} )^2

Question

f(x)= (4-3*e ^{- 0,5 x} )²

Meine Ansatzt: ( 16 - ...

und wie integriere ich die entstandene Funktion?

Ansatz: F(x) = 16x...

Answer 1

(4 - 3·e^{- 0.5·x})^2

= 16 - 24·e^{- 0.5·x} + 9·e^{- x}

Comments

warum nicht einfach 16-9·e^{- x}

e^{-0,5x *2 = - x}

---

Binomische Formeln:

(a - b)^2 ist nicht a^2 - b^2 !!

Answer 2

allgemein gilt:

(a-b)^2= a^2 -2ab +b^2

=9 *e^{-x} -24 e^{-0.5x} +16

Answer 3

und integrieren am besten jeden Summanden einzeln

aus 16 - 24·e^{- 0.5·x} + 9·e^{- x}

wird dann

16x   - 24*(-2)* e^{- 0.5·x} - 9·e^{- x} + c