Quadratwurzeln berechnen: Warum wird: √(12) - √(3) = √(3) und weitere Fragen.

Question

Hierzu habe ich ein paar mehr Fragen:

Warum wird:   √(12) - √(3) = √(3)

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Berechne:   √(32)

Meine (falsche) Antwort: 2·√(8)

Weil: √(32) = √(4·8) = √(4) · √(8) = 2 · √(8)

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Berechne:√(147) + √(147)

Meine (falsche) Antwort: 6 · √(49)

Weil: 147 = 3 ·7 · 7 und 2 · 147

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Was stimmt: ⁴√(49) ist gleich: 

a. √(7)

b. 7

c. 7 · ³√(7)

d. 7 · √(7)

Answer 1

√(12) - √(3) = √(3)

Dies ist so, weil:

√(12) = √(4) * √(3)
√(12) = 2 * √(3)
√(12) = √(3) + √(3)   | - √(3)
√(12) - √(3) = √(3)

 

√(32)

Deine Antwort 2 * √(8) ist nicht falsch. Man hätte es nur noch weiter vereinfachen können. :)

√(32) = √(16) * √(2)
√(32) = 4 * √(2)

 

√(147) + √(147) = 2 * √(147)

Da hast du vermutlich nur einen kleinen Denkfehler am Ende gemacht und bei der 3 die Wurzel vergessen oder so.

√(147) + √(147) = 2 * √(49) * √(3)
√(147) + √(147) = 2 * 7 * √(3)
√(147) + √(147) = 14 * √(3)

 

⁴√(49) ist gleich:

a. √(7), denn vierte Wurzel ist praktisch wie Quadratwurzel aus Quadratwurzel.

Comments

Oh, da war ich mal wieder ein ganzes Stück langsamer als Unknown. :D

Auf jeden Fall haben wir dieselben Ergebnisse.

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ich freue mich auf jeden Fall riesig über eure tollen Antworten!!! =)

Answer 2

Hi,

√(12) - √(3)=√(3*4) - √(3)=2√(3) - √(3)=√(3)

 

 

Das ist von Dir nicht falsch, aber unvollständig:

√(32)=√(2⁵)=√(2^4*2)=2*2√(2)=4√(2) (und das ist auch √(4*8)=2√(8)=4√(2)  ;))

 

 

√(147) + √(147)=2√(147)=2√(3*49)=2*7√(3)=14√(3)

 

 

⁴√(49)=⁴√(7²)=7^1/2=√(7)

 

 

Alles klar? Sonst frag nach ;).

 

Grüße

Comments

Also, die ersten drei habe ich verstanden,

aber die letzte habe ich nicht ganz verstanden wegen: ⁴√(7²)=7^1/2

 

 

 

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Da habe ich die Wurzel in Potenzschreibweise überführt.

 

Es gilt ^m✓x^n=x^{n/m}

 

Klar? ;)

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Ah ja, gut! Danke schön!

Sag mal wie kann ich eure antworten pluspunkten?

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Vllt kannst du mir noch schnell sagen was passiert wenn man √√(x) nimmt?

Beispiel: √√(81) = √(9) = 3 ?

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Gerne :).

 

Nun Dein Dank ist bereits Lohn genug.

Bepunkten kannst Du aber, in dem Du den Daumen am linken Rand der Antwort drückst.

 

Du hast auch die Möglichkeit "Beste Antwort" zu vergeben. Dafür musst Du aber (denke ich) erst die Frage als Deine markieren, da Du diese als "Anonym" gestellt hast und Dich nun angemeldet hast.

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√(√(81)) = √(9) = 3

 

Da brauch ich nichts weiter sagen. Du hast es bereits korrekt ausgeführt! ;)

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Uum Thema Frage "aneignen": Wie läuft denn das? Noch nie davon gehört... :-/

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Ich bin nicht sicher, ob ich Deine Frage richtig verstehe:

 

Wenn Du uneingeloggt eine Antwort schreibst, erscheint diese unter "Anonym". Meldest Du Dich direkt danach an, hast Du die Möglichkeit auf einen Button "das habe ich geschrieben" (oder so) zu klicken.

 

Damit müsste auch Geraldinchen in der Lage zu sein, die Antwort zu bewerten (habe noch nie etwas gefragt, kenne mich da also nicht so aus^^).